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海盗博弈问题

Posted on:2021年7月4日 at 21:03

有五个理性的海盗(不妨以 A-E 命名)找到了100个金币,需要想办法分配金币。

而他们的分配原则是:海盗们从 A 到 E 依次提出一种分配方案。所有还活着的海盗投票决定是否接受这个提案,包括提议人。必须要多于半数的人投赞成票,提案才通过,此时按照提议分配金币。如果没有通过,那么提议人将被扔出船外,由下一个海盗提出新的分配方案。

现在假设海盗们都极其聪明,他们的首要目标是存活并且尽可能获得更多的金币。在此基础之上,他们也倾向于杀死更多的人。请问他们的最终结果是怎样的呢?


情形 1. 只剩 D、E

对于 E 来说,此时不管 D 提出什么提案,他只需要反对即可,这样能够独吞财产并且杀死 D。而对于 D 来说,他只能选择死亡。所以这种情况下,双方结局:

情形 2. 只剩 C、D、E

对于 D 来说,不管 C 提出什么提案,他都会赞成,因为如果 C 的提案不通过,那么就会来到上一个情况。那么对于 C 来说,有了 D 的支持,他就可以肆意妄为了。结局:

情形 3. 剩下 B、C、D、E

对于 C 来说,B 死了就能进入情形 2,所以他打死也不会赞成 B。对于 D、E,如果他们还是被分配 0 金币,那么他们会选择反对 B 来多杀一个人。但是他们只要得到 1 个金币,就会赞成 B。结局:

情形 4. A、B、C、D、E 全部都在

对于 A 来说,他需要拉拢至少 2 个其他人。那么拉拢成本最低的显然是 C,只需要给他 1 个金币,就会得到支持票。而对于 D、E,每个人都需要 2 个金币获得支持票。结局:

最终结局:

(A,B,C,D,E)== (97,0,1,2,0)or(97,0,1,0,2)

原文转自:https://fe.ecool.fun/topic/a714a7e1-5905-4209-9d8b-ac52709933bc