爱吃香蕉的珂珂

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例 1：

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8

输出: 4

示例 2：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5

输出: 30

示例 3：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6

输出: 23

提示：

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= H <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

/**
 * @param {number[]} piles
 * @param {number} h
 * @return {number}
 */
var minEatingSpeed = function (piles, h) {};

方法：二分查找

思路

如果珂珂能以 K 的进食速度最终吃完所有的香蕉（在 H 小时内），那么她也可以用更快的速度吃完。

当珂珂能以 K 的进食速度吃完香蕉时，我们令 possible(K) 为 true，那么就存在 X 使得当 K >= X 时， possible(K) = True。

举个例子，当初始条件为 piles = [3, 6, 7, 11] 和 H = 8 时，存在 X = 4 使得 possible(1) = possible(2) = possible(3) = False，且 possible(4) = possible(5) = ... = True。

算法

我们可以二分查找 possible(K) 的值来找到第一个使得 possible(X) 为 True 的 X：这将是我们的答案。我们的循环中，不变量 possible(hi) 总为 True， lo 总小于等于答案。

为了找到 possible(K) 的值， (即珂珂是否能以 K 的进食速度在 H 小时内吃完所有的香蕉），我们模拟这一情景。对于每一堆（大小 p > 0），我们可以推断出珂珂将在 Math.ceil(p / K) = ((p-1) // K) + 1 小时内吃完这一堆，我们将每一堆的完成时间加在一起并与 H 进行比较。

/**
 * @param {number[]} piles
 * @param {number} H
 * @return {number}
 */
var minEatingSpeed = function (piles, H) {
  let l = 0,
    r = Math.max(...piles),
    mid = 0,
    res = 0;

  while (l <= r) {
    mid = ((l + r) / 2) << 0;
    if (isPossible(piles, H, mid)) {
      res = mid;
      r = mid - 1;
    } else {
      l = mid + 1;
    }
  }

  return res;
};

function isPossible(piles, H, K) {
  let time = 0;
  piles.forEach((p) => {
    time += Math.ceil(p / K);
  });
  return time <= H;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N log W)，其中 N 是香蕉堆的数量，W 最大的香蕉堆的大小。
• 空间复杂度：O(1)。