请手写“快速排序”

算法简介

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

算法描述和实现

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

• 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

代码实现

/*方法说明：快速排序
@param  array 待排序数组*/
//方法一
function quickSort(array, left, right) {
  if (
    Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === "Array" &&
    typeof left === "number" &&
    typeof right === "number"
  ) {
    if (left < right) {
      var x = array[right],
        i = left - 1,
        temp;
      for (var j = left; j <= right; j++) {
        if (array[j] <= x) {
          i++;
          temp = array[i];
          array[i] = array[j];
          array[j] = temp;
        }
      }
      quickSort(array, left, i - 1);
      quickSort(array, i + 1, right);
    }
    return array;
  } else {
    return "array is not an Array or left or right is not a number!";
  }
}

//方法二
var quickSort2 = function (arr) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr;
  }

  const pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
  const pivot = arr[pivotIndex];
  const less = [];
  const greater = [];

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (i === pivotIndex) {
      continue;
    }

    if (arr[i] < pivot) {
      less.push(arr[i]);
    } else {
      greater.push(arr[i]);
    }
  }

  return [...quickSort2(less), pivot, ...quickSort2(greater)];
};

var arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.log(quickSort(arr, 0, arr.length - 1)); //[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]
console.log(quickSort2(arr)); //[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

算法分析

• 最佳情况：T(n) = O(nlogn)
• 最差情况：T(n) = O(n2)
• 平均情况：T(n) = O(nlogn)