两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = “sea”, word2 = “eat” 输出: 2 解释: 第一步将 “sea” 变为 “ea” ，第二步将 “eat “变为 “ea”

示例 2:

输入： word1 = “leetcode”, word2 = “etco” 输出： 4

提示：

• 1 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 只包含小写英文字母

/**
 * @param {string} word1
 * @param {string} word2
 * @return {number}
 */
var minDistance = function (word1, word2) {};

解题思路

1. dp数组含义

   dp[i][j] 表示长度为[0,i-1]的字符串word1和长度为[0,j-1]的字符串word2想要达到相等，删除元素的最少次数

2. 递推公式

   • 如果word1[i - 1] === word2[j - 1] 那么不用删除 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
   • 如果不同，有三种情况
     1. 删除word1[i-1],最少次数为dp[i-1][j]+1;
     2. 删除word2[j-1],最少次数为dp[i][j-1]+1;
     3. 同时删除，最少次数为dp[i-1][j-1]+2; 最后取三者中的最小值

3. 初始化

对于[i][0]跟[0][j]都需要初始化为对应i,j数值

代码

/**
 * @param {string} word1
 * @param {string} word2
 * @return {number}
 */
var minDistance = function (word1, word2) {
  let len1 = word1.length,
    len2 = word2.length;

  let dp = Array(len1 + 1)
    .fill()
    .map(() => Array(len2 + 1).fill(Infinity));

  for (let i = 0; i <= len1; i++) {
    dp[i][0] = i;
  }

  for (let j = 0; j <= len2; j++) {
    dp[0][j] = j;
  }

  for (let i = 1; i <= len1; i++) {
    for (let j = 1; j <= len2; j++) {
      if (word1[i - 1] === word2[j - 1]) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
      } else {
        dp[i][j] = Math.min(
          dp[i - 1][j] + 1,
          dp[i][j - 1] + 1,
          dp[i - 1][j - 1] + 2,
        );
      }
    }
  }

  return dp[len1][len2];
};