字符串相加

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger），也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

示例 1：

输入： num1 = “11”, num2 = “123”

输出： “134”

示例 2：

输入： num1 = “456”, num2 = “77”

输出： “533”

示例 3：

输入： num1 = “0”, num2 = “0”

输出： “0”

提示：

1 <= num1.length, num2.length <= 104
num1 和num2 都只包含数字 0-9
num1 和num2 都不包含任何前导零

/**
 * @param {string} num1
 * @param {string} num2
 * @return {string}
 */
var addStrings = function (num1, num2) {};

思路与算法

本题我们只需要对两个大整数模拟「竖式加法」的过程。竖式加法就是我们平常学习生活中常用的对两个整数相加的方法，回想一下我们在纸上对两个整数相加的操作，是不是如下图将相同数位对齐，从低到高逐位相加，如果当前位和超过 $10$，则向高位进一位？因此我们只要将这个过程用代码写出来即可。

fig1

具体实现也不复杂，我们定义两个指针 i 和 j 分别指向 num1 和 num2 的末尾，即最低位，同时定义一个变量 add 维护当前是否有进位，然后从末尾到开头逐位相加即可。你可能会想两个数字位数不同怎么处理，这里我们统一在指针当前下标处于负数的时候返回 0，等价于 对位数较短的数字进行了补零操作，这样就可以除去两个数字位数不同情况的处理，具体可以看下面的代码。

var addStrings = function(num1, num2) {
    let i = num1.length - 1, j = num2.length - 1, add = 0;
    const ans = [];
    while (i >= 0 || j >= 0 || add != 0) {
        const x = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;
        const y = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;
        const result = x + y + add;
        ans.push(result % 10);
        add = Math.floor(result / 10);
        i -= 1;
        j -= 1;
    }
    return ans.reverse().join('');
};

复杂度分析

时间复杂度：O(max(len1,len2))，其中 len1=num1.length，len2=num2.length。竖式加法的次数取决于较大数的位数。
空间复杂度：O(1)。除答案外我们只需要常数空间存放若干变量。