将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"
提示：
- 1 <= s.length <= 1000
s由英文字母（小写和大写）、’,’ 和 ’.’ 组成- 1 <= numRows <= 1000
方法一：按行排序
思路
通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。
算法
我们可以使用 min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。
从左到右迭代 s，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。
只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。
/**
* @param {string} s
* @param {number} numRows
* @return {string}
*/
var convert = function (s, numRows) {
// 行数为1直接返回
if (numRows === 1) return s;
let res = "";
// 遍历行数
for (let i = 0; i < numRows; i++) {
let next, // 下一个字符
dire = i === numRows - 1 ? false : true, // 添加的方向
nextIndex = i;
// 添加当前行下一个直达不存在
while ((next = s[nextIndex])) {
res += next;
nextIndex = nextIndex + 2 * (dire ? numRows - i : i + 1) - 2;
if (i !== 0 && i !== numRows - 1) {
dire = !dire;
}
}
}
return res;
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n == len(s)
- 空间复杂度：O(n)
方法二：按行访问
思路
按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。
算法
首先访问 行0 中的所有字符，接着访问 行1，然后 行2，依此类推…
对于所有整数 k，
行0中的字符位于索引k(2⋅numRows−2)处;行numRows−1中的字符位于索引k(2⋅numRows−2)+numRows−1处;- 内部的
行 i中的字符位于索引k(2⋅numRows−2)+i以及(k+1)(2⋅numRows−2)−i处;
/**
* @param {string} s
* @param {number} numRows
* @return {string}
*/
var convert = function (s, numRows) {
if (numRows === 1) return s;
let row = [], // 存储对应行的字符
cur = numRows - 2, // 代表当前行数（0 <= cur <= numRows-1）
curDire = true; // 方向
for (let i = 0; i < s.length; i++) {
if (i < numRows) {
// 每一行的首位元素
row[i] = s[i];
} else {
// 达到拐角的元素，变更方向
if (cur === numRows - 1 || cur === 0) {
curDire = !curDire;
}
// 添加行数到对应行
row[cur] += s[i];
// 行数变化
if (curDire) {
cur--;
} else {
cur++;
}
}
}
// 合并每一行的字符串
let res = row.reduce((pre, cur) => pre + cur, "");
return res;
};