这个事情分两部分说。
第一个问题是，我们需要用代码内容以外的信息（比如文件扩展名来确定一段代码是否是es module。
这件事情的根子是在TC39，在设计es module时就无法从语法上严格区分一段代码到底是es module还是传统的script（注意 commonjs 本质上仍然是传统script）。
有人可能会问，难道不是有import、export语句就是es module啊？ 从开发者的理解上来说，确实是这样。但问题是，没有import、export语句也不代表就不是es module。
曾经node社区在TC39的代表提出提案（tc39/proposal-UnambiguousJavaScriptGrammar）来通过语法区分。可能的方案有几种：
-
类似
"use strict"，我们可以通过引入"use module"指令来解决。
【优点：容易理解，也很容易实现，没有额外的解析成本；缺点：对于大多数已经有export语句的模块来说，有点脱裤子放屁。】 -
通过
export语句是否存在来分辨，对于本身不需要export的模块，开发者通过加入export {}（这是语法上允许的export语句，虽然啥都不导出）来标记其为es module。
【优点：对于大多数模块来说不需要额外标记；缺点：由于export语句并不必然在代码头部，所以解析器需要预扫描export语句，决定是否是es module。】 -
引入某种新的语法来标记。
【优缺点：类似1】
但是这些方案在TC39讨论时都没法通过。并且可以判断，将来也不可能再引入。
PS：提醒，TypeScript就是使用 方案2 来确定是否是es module的。】
因为不能通过代码内容本身来判断是否是es module，那就需要某种外部信息。
对于Web平台来说，是通过<script type=module>来标明的（也延伸到其他标签，比如需要单独的<link rel=modulepreload>；也延伸到其他API，如new Worker(path, {type: 'module'})需要额外参数标明是es module）。
对于node.js这样的命令行来说，就要通过文件扩展名（.mjs）来标明，或者通过package.json文件中的"type": "module"字段来标明。
第二个问题是，我们需要用完整的路径（包含文件扩展名）来导入，即import "./my-module.mjs"而不是import "./my-module"。
Node.js下的commonjs模块的resolve规则是按照服务器端脚本系统来设计的，它基于一个假设，即文件系统访问的成本是很小的（不过马后炮来说，今天的大型应用里，大量细碎小模块的resolve成本常常已经不能忽略），因此只要用起来方便，resolve规则复杂一点是ok的。
所以node.js的模块解析机制有复杂的fallback机制。比如对于require('./my-module') ，会先寻找该脚本同目录的my-module（不带有扩展名）文件，如果找不到则寻找my-module.js文件，如果再找不到则寻找my-module/index.js文件。
但如此的fallback如果无脑照搬到浏览器端，就会是多次的network roundtrip，这成本肯定是不能接受的。因此在浏览器端，import语句中引用的模块，就是一个标准的url，在没有其他额外处理（服务器端根据请求的url返回对应的文件，是可做类似node.js的fallback机制的）的情况下，通常也会包含完整的文件扩展名。
当年node.js加入commonjs模块时，它并不需要考虑和浏览器的一致性。即使后来前端的构建打包工具或一些前端加载器、框架等支持了commonjs模块，也是反过来去兼容node.js的。但今天node.js要加入es module，就需要考虑和浏览器的一致性。
最后，浏览器端import模块要注意的不仅是扩展名，还包括不能直接使用「裸名字」，即不能直接import "my-module"。如果要使用的话，需要通过import maps来预先定义。Node.js下虽然可以像require那样直接用import "my-module"，但也加入了类似import maps的机制。
【补充】
之前遗漏了一个重要差异，对于import "./file.js"，Web平台总是将file.js作为es module进行解析的，而node.js则总是依据前述外部信息对file.js进行解析。如后缀名为.js即默认按照commonjs进行解析，除非package.json中设定了"type": "module"。（node.js中commonjs模块如何当成一个es module使用，是另一个大问题，此处不赘述。）
理论上说，file.js不包含export、import等只允许在es module中出现的语句，也不包含一些在es module中被禁用的特性，则file.js既可以按照es module解析，也可以按照传统script解析。Web平台就是如此，这就要求确定一个脚本资源时（比如缓存时），不是url唯一的，而是还需要纳入解析目标（parse goal）。（当然，本来就不是url唯一，需要考虑mime type的，但es module也仍然使用text/javascript的mime type。）
而node.js因为要考虑既有的commonjs资产，就决定要同时支持es module和commonjs，因此对于import "./file.js"就不可能总是按照es module解析。另一方面node.js的模块缓存一直以来也是基于url唯一的（文件系统没有mime type）。