1 楼到 n 楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从 1 楼到 n 楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到「最大」的一颗?
题中包含一个隐藏条件:随机放置。所有的分析都是基于随机放置给出的。换句话说,如果放置钻石是人为干预大小,那么本题的所以分析则全部不成立。
其实这个问题的原型叫做秘书问题,该类问题全部属于最佳停止问题。
这类问题都有着统一的解法:
所以到我们的题目里,我们也是可以直接给出答案:我们要选择先放弃前 37%(就是1/e)的钻石,此后选择比前 37% 都大的第一颗钻石。